非对称密钥加密算法有两个密钥：公钥（Public Key）和私钥（Private Key）。如果用公钥加密，只能用私钥解密还原，加密和解密使用的是不同密钥，因此叫非对称密钥加密算法。
最常用的非对称密钥加密算法是RSA，除此之外还有ECC（椭圆曲线算法）等。
1976年，美国计算机学家Whitfield Diffie和Martin Hellman发明了Diffie-Hellman密钥交换算法。
基于Diffie-Hellman密钥交换算法的原理，1977年，美国麻省理工的三名科学家Ron Rivest、Adi Shamir和Leonard Adleman共同提出了RSA算法。
RSA需要进行大整数运算，因此性能较低，一般不直接用于加密大量数据的场景。除此之外，RSA广泛运用于密钥交换、签名等领域。
RSA的一个应用领域就是密钥交换。我们知道，为了加密通信就需要交换密钥，然而明文传输密钥不安全，加密传输又需要已有一个密钥，因此这种情况下就陷入了死循环。
后来出现了Diffie-Hellman密钥交换算法巧妙的解决了这一问题。在其基础上发展出来的RSA也能够用于密钥交换，流程如下：
数字签名的作用和现实中“签名”类似，就是认证签署人的身份，其左右为两个方面，确认发送人的身份，以及防抵赖。流程如下：
一些软件、服务程序的配置中经常需要配置RSA密钥，RSA密钥在存储格式方面有很多标准，这里简单介绍一下。
X.509是ITU-T（国际电信联盟电信标准分局）和国际标准化组织（ISO）制定的公钥证书标准，标准包括证书公钥格式、身份信息和签名信息。我们日常使用的TLS/SSL使用的就是X.509证书。
PKCS（Public Key Cryptography Standards）即公钥密码标准，是由美国RSA数据安全公司制定的一组公钥密码学标准，其中包括证书申请、证书更新、证书作废表发布、扩展证书内容以及数字签名、数字信封的格式等方面的一系列相关协议。
PKCS#1标准定义了RSA 密码学规范，内容包括RSA密钥文件的格式和编码方式，以及加解密、签名、填充的基础算法。PKCS#8是后出的私钥格式标准，它除了RSA还支持其他算法私钥，PKCS#8支持基于PBE的密钥加密存储，因此我们能够对其设定密码口令。PKCS#12则定义了一种存档文件格式，用于实现存储加密对象在一个单独的文件中，可以用作密钥库。
对于RSA私钥，比较常用的就是PKCS#1和PKCS#8格式，后者因为可以设置PBE密码加密，因此安全性更高。
PEM和DER是两种比较常见的证书、密钥文件编码格式，两者的区别是PEM为BASE64编码的文本密钥文件，DER为二进制密钥文件，其内部数据格式相同的前提下可以直接用BASE64编解码转换。DER格式比较方便程序读取，而PEM格式是为了邮件等方式传输而出现的。PEM文本中会有标签头尾，例如：
-----BEGIN PUBLIC KEY-----
（此处为具体BASE64编码）
-----END PUBLIC KEY-----
一些常见的标签：
CERTIFICATE：X.509证书。
PUBLIC KEY：X.509主体公钥。
RSA PUBLIC KEY：PKCS#1 RSA公钥。
RSA PRIVATE KEY：PKCS#1 RSA私钥。
PRIVATE KEY：PKCS#8私钥。
ENCRYPTED PRIVATE KEY：加密的PKCS#8私钥。
注意：PEM和DER是编码格式文件，不是指里面具体内容，里面可以是密钥，可以是证书，或是可能的其他内容。
我们可以用openssl命令行工具生成密钥对的PEM文件，生成PEM格式密钥对：
openssl genrsa -out private.pem 2048
openssl rsa -in private.pem -out public.pem -pubout
openssl默认会生成PEM格式的RSA密钥文件，公钥内部数据为X.509的公钥格式，私钥为PKCS#1格式。我们也可以将密钥对转为DER格式：
openssl rsa -in private.pem -out private.der -outform der
openssl rsa -in public.pem -out private.der -pubin -outform der
上述命令将密钥文件格式转为了DER格式，但内部数据依然保持原样，这里我们也可以将私钥转换为常用的PKCS#8格式：
openssl pkcs8 -topk8 -inform der -in private.der -outform der -nocrypt -out private_pkcs8.der
JDK默认公钥支持X.509格式，私钥支持PKCS#8格式。下面代码读取了之前用openssl生成的密钥文件。
byte[] data = "Hello, world!".getBytes();
// 读取公钥
byte[] pubKeyBytes = FileUtils.readFileToByteArray(new File("E:/public.der"));
X509EncodedKeySpec x509EncodedKeySpec = new X509EncodedKeySpec(pubKeyBytes);
PublicKey publicKey = KeyFactory.getInstance("RSA").generatePublic(x509EncodedKeySpec);
// 读取私钥
byte[] priKeyBytes = FileUtils.readFileToByteArray(new File("E:/private_pkcs8.der"));
PKCS8EncodedKeySpec pkcs8EncodedKeySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(priKeyBytes);
PrivateKey privateKey = KeyFactory.getInstance("RSA").generatePrivate(pkcs8EncodedKeySpec);
// 加密
Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA");
cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, publicKey);
byte[] encData = cipher.doFinal(data);
// 解密
cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, privateKey);
data = cipher.doFinal(encData);