题目：现在有A、B、C、D四个元素，只能按照ABCD的顺序入栈，但是出栈的时机是随意的，求共有多少种出栈顺序。
假设只有一个元素，只有一种出栈顺序：f(1) = 1
假设有两个元素，有两种出栈顺序：f(2) = 2
假设有三个元素，有5种出栈顺序：f(3)=5 即 123、132、213、321、231
一共有四个元素，那么对每个元素来说，出栈的时机也就有四个可选。
对元素A来说：
选择1号位置：即A只能入栈后马上出栈，后续三个元素有f(3)种方案
选择2号位置：A之前有一个元素出栈（它只可能是B），A之后有两个元素出栈，因此是f(1)xf(2)
选择3号位置：同理，f(2)xf(1)
选择4号位置：同理：f(3)
最终，f(4)=f(3)+f(1)xf(2)+f(2)xf(1)+f(3)=14
规律为：递推公式 f(n)=f(n-1)+f(1)xf(n-2)+...+f(n-2)xf(1)+f(n-1)
实际上网上有一个直接求解的公式，C(2n,n)/(n+1)，推导涉及高等数学和组合数学比较深，这里就不研究了。